조옮김이 제한되는 선법(Mode of limited transposition)이란?
'대칭적 구조'의 '반복되는 음정 구조의 그룹(반복되는 하나의 그룹의 마지막 음은 다음 그룹의 첫 번째 음으로 맞물린 형태의 연속이다)'으로 만들어진 '스케일' 혹은 '모드'를 지칭하는 말이다.
프랑스 작곡가인 메시앙의 저서"나의 음악어법 테크닉(The Technique of my Musical Language: La technique de mon langage musical)"에서 정리했다.
'조옮김이 한정적인 선법' 정의Ⅰ: 12 반음 시스템 하에서
기존의 12 반음 스케일에 기초하여 어떤 '온음계'를 반음 간격으로 이조 할 경우, '다른 구성음'으로 이루어지는 개별적인 '온음계'를 얻게 되며 결과적으로 12개의 '동일한 음정 간격으로 형성된' '온음계'를 얻어낼 수 있다.
'조옮김이 한정적인 선법'을 위와 동일한 방법으로 '이조'할 경우 이와는 다른 결과가 얻어지는데, 예를 들어 '조옮김이 제한된 선법'의 '제1선법(wholetone scale)'의 경우, 제1전위의 'C-D-E-F#-G#-A#'을 반음 상승한 위치로 이조 시킬 경우 'C#-D#-F-G-A-B'의 음이 얻어지고 , 다시 반음 상행할 경우'D-E-F#-G#-A#-C'가 얻어지는데 제3전위의 경우 제1전위와 같은 구성음을 가지고 있다. 결과적으로 '전음계(wholetone scale)'를 12 반음에서 '이조'한 후 얻어지는 '선법(다른 구성음으로 이루어진)은 2개뿐이다. 어떤 '스케일'이 이러한 '조옮김'의 과정 후에 12 반음의 각음에 상응하는 12개의 다른 스케일이 얻어진다면 그것은 '조옮김이 제한된 선법'으로 분류할 수 없다.
'조옮김이 한정적인 선법'정의 Ⅱ: 특징적인 음정 관계를 중심으로
장음계의 음정 관계(온음/온음/반음/온음/온음/온음/반음)에 기초하여, 장음계를 이 음계의 다른 높이의 음으로 이조 할 경우 매번 다른 음정 관계를 가진 '다른 모드'가 생겨난다.
예를 들어 'C major scale'을 '음계의 제2음 위치'로 '조옮김' 할 경우 얻어지는 스케일은 '도리안 모드(dorian mode)로, 다른 음정 간격(온음/반음/온음/온음/온음/반음/온음)을 가진 다른 성격의 '모드'이다. 결과적으로 이 2개의 모드에서 특징적으로 그룹화시킬 수 있는 '연속된 음정 관계'는 형성되지 않으며 개별화된 음정 관계의 연속 형태를 보여주고 있다.
'조옮김이 한정적인 선법'의 경우 이 '모드(스케일)'에 내포된 어떤 음정 관계가 '특징지을 수 있는 반복 형태'로 형성되어 있어야 하며 이렇게 형성되어 있는 '음정 관계'는 차별화된 자신의 선법적인 성격을 형성한다. 예를 들어 제1선법의 음정 관계는 "온음/온음/온음/온음/온음/온음"으로 어떤 다른 높이로 '조 옮김' 되더라도 '온음'의 일정한 음정 형태를 되풀이하면 제1선법과 동일한 형태의 선법을 얻어낼 수 있다. 제1선법에서는 '온음'을 이 스케일의 특징적 음정 관계로 보고 이 선법은 이 '음정 관계'를 연속적으로 반복시킨 후 얻어지는 선법으로 정의한다. 제2선법(디미니쉬드 스케일)의 경우, '반/온/반/온/반/온'의 음정 관계를 가지고 있으며 여기서 보이는 반복적인(특징적인) 음정 관계는 '반/온'의 음정 관계(디미니쉬 스케일에서 시작 음정은 ''온/반으로 대체될 수도 있다)이며, 제2선법은 2개의 '음정 관계(온/반)'의 반복으로 만들어지는 선법으로 정의한다.
결과적으로, 모드의 구성음과 같은 수의 '음정 관계' 즉 그룹화될 수 없는 음정형(- 위의 Cmajor에서 음계의 음정 관계는 반복되는 패턴이 없이 개별적으로 연속된 7개의 음정 관계가 하나의 스케일을 형성한다)으로 이루어진 모드는 '조옮김이 한정적인 선법'으로 분류할 수 없다.
메시앙에 의한 분류
※온음은 't(tone)', 반음은 's(semitone)', 단음정은 'm(minor)'로 표기함.
1. 제1선법
'wholetone scale'이라고도 부른다. 2개의 음을 한 그룹으로 묶어서 6개의 그룹으로 구성되어 있다.
't-t-t-t-t-t'의 음정 관계를 가진다. 각 그룹은 하나의 음정 관계만을 가진다.
'C'음에서 시작하는 원형을 '제1전위'라고 부르며 2개의 전위형이 있다. 'a'는 제1전위로 'b'는 제2전위로 명명한다.
제1선법의 '조옮김 형'은 단 2개만 생성된다. 만약 계속 상행형으로 '조옮김' 음계를 만들어도 결과적으로는 동일 구성음의 음계가 생성되며 같은 '모드'가 만들어진다. 위의 원형 'a'를 '상행 장 2도' 조옮김한 형태는 'c'이고 '상행 단 3도' 조옮김한 형태는 'd'이지만 음계의 구성음은 'a'와 완전히 동일하므로 독립적인 전위형으로 계산되지 않는다.
2. 제2선법
'8 음음계(octatonic scale)' , '감음계(diminished scale)' 혹은 'whole-half/half-whole scale'로 불리기도 한다.
3개의 음으로 이루어진 4개의 그룹으로 나뉜다. 's-t-s-t-s-t-s-t'의 음정 관계를 가진다. 3개의 전위형을 가지며 '감 7화음(diminished 7th chord)'과 동일한 음정 구조를 가진다. 각 그룹은 2개의 음정 관계의 연속으로 구성된다.
※'스케일과 모드' 포스팅의 '8 음음계' 참조
3. 제3선법
4개의 음으로 이루어진 3개의 그룹으로 나뉜다.
음정 관계는 't-s-s-t-s-s-t-s-s'이다. 각 그룹은 3개의 음정 관계의 연속으로 구성된다.
아래는 제3선법을 이용한 실례로 메시앙의 <바이올린 주제에 의한 변주 > 중에서 발췌한 것이다.
4. 제4선법
음정 구조는 's-s-m3-s-s-s-m3-s'이며, 2개의 그룹으로 나뉘어 있다.
6개의 전위형을 가지며, 한 옥타브를 2등분 즉 'tritone(감5도/증4도)'으로 나누고 각 그룹은 4개의 음정 관계의 연속으로 구성된다.
5. 제5선법
's-s-m3-s-s-s-m3-s'의 음정 관계를 가지며 2개의 그룹으로 나뉜다. 한 옥타브를 'tritone'으로 2 등분하고 각 그룹은 3개의 음정 관계의 연속으로 구성된다. 6개의 전위형을 가진다.
6. 제6선법
't-t-s-s-t-t-s-s'의 음정 관계를 가지며 2개의 그룹으로 나뉜다. 한 옥타브를 'tritone'으로 2 등분하고 각 그룹은 4개의 음정 관계의 연속으로 구성된다. 4개의 전위형을 가진다.
7. 제7선법
's-s-s-t-s-s-s-s-t-s'의 음정 관계를 가지며 2개의 그룹으로 나뉜다. 한 옥타브를 'tritone'으로 2 등분하고 각 그룹은 5개의 음정 관계의 연속으로 구성된다.
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